⭐ 题目日期：

字节 - 25届秋招

🌳 题目描述：

给定一个数组 有正数 负数 和 0 ，找出乘积最大的三个数字

🧗难度系数：

⭐️ ⭐️ ⭐

📝思路分析：

要找到乘积最大的三个数字，我们需要考虑两种情况：

• 情况一：最大的三个数相乘，即 max1 * max2 * max3
• 情况二：最小的两个数（可能是负数）和最大的数相乘，即 min1 * min2 * max1

取上述两种情况的较大值，即为所求的最大乘积。

初始化五个变量：

1. max1：初始化为 Integer.MIN_VALUE，用于存储最大值
2. max2：初始化为 Integer.MIN_VALUE，用于存储第二大值
3. max3：初始化为 Integer.MIN_VALUE，用于存储第三大值
4. min1：初始化为 Integer.MAX_VALUE，用于存储最小值
5. min2：初始化为 Integer.MAX_VALUE，用于存储第二小值

遍历数组 nums，对于每个元素 num，更新上述五个变量：

1. 更新 max1、max2、max3：
   • 如果 num > max1，则更新 max1 = num，max2 = max1，max3 = max2
   • 否则如果 num > max2，则更新 max2 = num，max3 = max2
   • 否则如果 num > max3，则更新 max3 = num
2. 更新 min1、min2：
   • 如果 num < min1，则更新 min1 = num，min2 = min1
   • 否则如果 num < min2，则更新 min2 = num

计算两种乘积：

1. product1 = max1 * max2 * max3
2. product2 = min1 * min2 * max1

返回较大的乘积：

return Math.max(product1, product2)

💻代码：

Java

public int maximumProduct(int[] nums) {
  int max1 = Integer.MIN_VALUE, max2 = Integer.MIN_VALUE, max3 = Integer.MIN_VALUE;
  int min1 = Integer.MAX_VALUE, min2 = Integer.MAX_VALUE;

  for (int num : nums) {
      if (num > max1) {
          max3 = max2; 
          max2 = max1;
          max1 = num;
      } else if (num > max2) {
          max3 = max2; 
          max2 = num;
      } else if (num > max3) {
          max3 = num;
      }

      if (num < min1) {
          min2 = min1; 
          min1 = num;
      } else if (num < min2) {
          min2 = num;
      }
  }

  int product1 = max1 * max2 * max3;
  int product2 = min1 * min2 * max1;

  return Math.max(product1, product2);
}

🚵🏻复杂度分析：

时间复杂度：O(n), 线性扫描数组中所有的元素，每个元素，常数级操作。

空间复杂度：O(1), 用于几个常量的存储