⭐ 题目日期：

拼多多 - 2024/10/31

🌳 题目描述：

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：
输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

🕵🏽 面试评估：

二分查找的变种，难度适中。

🧗难度系数：

⭐️ ⭐️ ⭐️

📝思路分析：

二分查找折半的规则为当中间的数小于目标值，查右边，如果大于，查左边。

旋转之后的数组，打破了这个规则，

1. 如果 nums[mid] > target, 正常查左边，移动右边界 right = mid - 1; 但是有一种情况需要查右边，当 mid 落在旋转区域，并且左边界大于目标值。4， 5， 6， 7， 8， 0， 1， 2，3； 假设 target = 2, nums[mid] = 8, 此时需要移动左边界。

2. 如果 nums[mid] < target, 正常查右边，移动左边界 left = mid + 1; 但是有一种情况需要查左边，当 mid 落在未旋转区域，并且右边界小于目标值，说明更大的数在旋转区域。5， 6， 7， 8， 0， 1， 2，3，4； 假设 target = 6, nums[mid] = 0, 此时需要移动右边界。

如何判断 mid 落在哪？

当 nums[mid] > nums[right], mid 落在旋转区域

当 nums[mid] < nums[left], mid 落在未旋转区域

💻代码(Java、Python、C++)：

保留了原始二分查找的写法，只加了两个打破规则的判断：

中间值大于目标值：

if (nums[mid] > nums[right] && nums[left] > target) left = mid + 1;

中间值小于目标值：

if (nums[mid] < nums[left] && nums[right] < target) right = mid - 1;

Coding Tips: 记场景，不要记代码！

Java

    public int search(int[] nums, int target) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return -1;
        }

        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (nums[mid] > target) {
                if (nums[mid] > nums[right] && nums[left] > target) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid - 1;
                }
            } else {
                if (nums[mid] < nums[left] && nums[right] < target) {
                    right = mid - 1;
                } else {
                    left = mid + 1;
                }
            }
        }
        
        return -1;
    }

Python

class Solution:
    def search(self, nums: list[int], target: int) -> int:
        if not nums:
            return -1

        left, right = 0, len(nums) - 1
        while left <= right:
            mid = left + (right - left) // 2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            elif nums[mid] > target:
                if nums[mid] > nums[right] and nums[left] > target:
                    left = mid + 1
                else:
                    right = mid - 1
            else:
                if nums[mid] < nums[left] and nums[right] < target:
                    right = mid - 1
                else:
                    left = mid + 1

        return -1

C++

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        if (nums.empty()) {
            return -1;
        }

        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (nums[mid] > target) {
                if (nums[mid] > nums[right] && nums[left] > target) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid - 1;
                }
            } else {
                if (nums[mid] < nums[left] && nums[right] < target) {
                    right = mid - 1;
                } else {
                    left = mid + 1;
                }
            }
        }

        return -1;
    }
};

🚵🏻复杂度分析：

时间复杂度：O(logn)

空间复杂度：O(1)

🔬在线评测(Online Judge):

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