⭐题目日期：

字节 - 2024/11/1

🌳题目描述：

150 个小球，2 个人轮流抓，每个人一次只能抓 1 - 7 个球，谁抓到最后一个球获胜，可以给出一个先手必胜的方案吗？

（类似题型：字节 - 2024/9/29 两个人一次可以拿 1 - 3 个石子 一共 100 个石子 谁会赢）

🕵🏽 面试评估：

除了常规的算法题, 大厂偶尔也会出智力题/思维题，此类题型涉及面较广，常见的有博弈论，概率论。

🧗难度系数：

⭐️ ⭐️ ⭐️ ⭐️

📝思路分析：

博弈论中的博弈其实是根据对方的策略来制定或调整自己的策略。我们来看看，对方单次可能拿走多少石子？

1. 对方拿 1 个，你可以拿 1 - 7，一共可能消耗 2 - 8 个石子
2. 对方拿 2 个，你可以拿 1 - 7，一共可能消耗 3 - 9 个石子
3. 对方拿 3 个，你可以拿 1 - 7，一共可能消耗 4 - 10 个石子
4. 对方拿 4 个，你可以拿 1 - 7，一共可能消耗 5 - 11 个石子
5. 对方拿 5 个，你可以拿 1 - 7，一共可能消耗 6 - 12 个石子
6. 对方拿 6 个，你可以拿 1 - 7，一共可能消耗 7 - 13 个石子
7. 对方拿 7 个，你可以拿 1 - 7，一共可能消耗 8 - 14 个石子

不管对方拿多少，我们都能经过博弈让当前轮次消耗 8 个石子。所以，先手先拿 150 % 8 = 6 个石子，后面轮次保证每次两人一共拿 8 个小球，先手必胜。